Braking curve là gì?

Braking curve là đường tính toán cho biết tàu cần giảm tốc như thế nào để có thể dừng an toàn trước một điểm giới hạn.

Có thể hiểu đơn giản:

Braking curve trả lời câu hỏi: với tốc độ hiện tại và khoảng cách còn lại, tàu có kịp dừng an toàn trước giới hạn hay không?

Trong hệ thống điều khiển chạy tàu, braking curve là một khái niệm rất quan trọng vì tàu có quán tính lớn, khối lượng lớn và khoảng cách hãm dài. Nếu chỉ biết tàu được phép chạy đến đâu là chưa đủ. Hệ thống còn phải biết tàu có thể dừng trước giới hạn đó hay không.

Vì sao cần braking curve?

Giả sử một đoàn tàu đang chạy với tốc độ cao và được cấp Movement Authority đến một điểm nhất định.

Điểm cuối đó gọi là:

End of Authority

Nếu tàu chạy quá nhanh khi đến gần End of Authority, tàu có thể không kịp dừng. Vì vậy, hệ thống cần tính toán từ trước:

Ở khoảng cách này, tàu được phép chạy tối đa bao nhiêu?
Khi nào cần cảnh báo người lái?
Khi nào cần can thiệp phanh?
Tàu có thể dừng trước End of Authority không?

Braking curve giúp hệ thống trả lời các câu hỏi đó.

Ví dụ đơn giản

Giả sử tàu đang chạy đến một điểm dừng:

Train ───────────────────────── End of Authority

Nếu tàu còn rất xa End of Authority, tàu có thể chạy nhanh hơn.

Train ───────────────────────── End of Authority
↑ còn xa → có thể chạy tốc độ cao hơn

Nếu tàu đã đến gần End of Authority, tàu phải giảm tốc.

Train ───── End of Authority
↑ gần giới hạn → phải chạy chậm hơn

Nếu tàu quá gần mà vẫn chạy quá nhanh, hệ thống phải cảnh báo hoặc tự động phanh.

Train ─ End of Authority
↑ quá gần + tốc độ cao → nguy hiểm

Braking curve biểu diễn điều gì?

Braking curve thường biểu diễn mối quan hệ giữa:

Vị trí của tàu.
Khoảng cách đến điểm giới hạn.
Tốc độ hiện tại.
Tốc độ cho phép.
Khả năng hãm của tàu.
Biên an toàn.
Độ dốc tuyến đường.
Thời gian phản ứng của hệ thống hoặc người lái.

Có thể hình dung braking curve như một đường giới hạn tốc độ theo khoảng cách:

Tốc độ
  ^
  |
  |\
  | \
  |  \
  |   \
  |    \
  |     \____
  |
  +-----------------> Khoảng cách đến điểm dừng
                    End of Authority

Đường này cho biết: càng gần điểm dừng, tốc độ cho phép càng phải giảm.

Braking curve và End of Authority

End of Authority là điểm cuối của Movement Authority.

Tàu không được vượt quá điểm này nếu chưa được cấp quyền mới.

Braking curve được tính để đảm bảo tàu có thể dừng trước End of Authority.

Movement Authority
┌─────────────────────────────┐
Train ─────────────────────── | End of Authority
                              |
                              | Không được vượt qua

Nếu tàu đang chạy trong phạm vi Movement Authority, ATP sẽ dùng braking curve để giám sát:

Tàu còn cách End of Authority bao xa?
Tốc độ hiện tại có an toàn không?
Nếu cần dừng, khoảng cách hãm có đủ không?

Braking curve và Movement Authority khác nhau thế nào?

Movement Authority cho biết tàu được phép chạy đến đâu.

Braking curve cho biết tàu cần kiểm soát tốc độ như thế nào để không vượt quá giới hạn đó.

Có thể hiểu:

Movement Authority = phạm vi được phép chạy
Braking curve = giới hạn tốc độ để dừng an toàn trong phạm vi đó

Ví dụ:

Movement Authority:
Tàu được phép chạy đến cuối Block B02.

Braking curve:
Tàu phải giảm tốc dần để có thể dừng trước cuối Block B02 nếu chưa có quyền chạy tiếp.

Braking curve và ATP

ATP là hệ thống bảo vệ tàu tự động.

Braking curve là một trong các cơ sở để ATP giám sát tốc độ và can thiệp khi cần.

Có thể hiểu:

Movement Authority cho biết giới hạn.
Braking curve tính tốc độ an toàn.
ATP giám sát tàu có tuân thủ giới hạn đó không.

Nếu tàu chạy dưới braking curve, trạng thái thường được coi là an toàn.

Tốc độ thực tế < tốc độ cho phép theo braking curve
→ Tàu đang trong vùng an toàn

Nếu tàu vượt braking curve, hệ thống có thể cảnh báo.

Tốc độ thực tế > tốc độ cảnh báo
→ Cảnh báo người lái

Nếu tàu tiếp tục vượt giới hạn nghiêm trọng hơn, ATP có thể tự động can thiệp phanh.

Tốc độ thực tế > tốc độ can thiệp
→ ATP kích hoạt phanh

Các mức braking curve

Trong hệ thống thực tế, có thể có nhiều đường giám sát khác nhau, không chỉ một braking curve duy nhất.

Ở mức nhập môn, có thể chia thành các mức đơn giản.

1. Permitted speed curve

Đây là đường tốc độ cho phép.

Nếu tàu chạy dưới đường này, tàu vẫn nằm trong vùng cho phép.

Tốc độ thực tế ≤ tốc độ cho phép
→ Hợp lệ

2. Warning curve

Đây là ngưỡng cảnh báo.

Nếu tàu vượt ngưỡng này, hệ thống cảnh báo người lái cần giảm tốc.

Tốc độ thực tế vượt warning curve
→ Cảnh báo

3. Intervention curve

Đây là ngưỡng can thiệp.

Nếu tàu vượt ngưỡng này, hệ thống không chỉ cảnh báo mà có thể tự động phanh.

Tốc độ thực tế vượt intervention curve
→ ATP can thiệp

Có thể hình dung:

Tốc độ
  ^
  |
  |\
  | \       Permitted curve
  |  \
  |   \     Warning curve
  |    \
  |     \   Intervention curve
  |
  +----------------------> Vị trí
                      End of Authority

Trong bài nhập môn, chỉ cần nhớ:

Càng gần điểm giới hạn, tốc độ an toàn càng thấp.
Nếu vượt ngưỡng, hệ thống cảnh báo hoặc can thiệp phanh.

Braking distance là gì?

Braking distance là khoảng cách cần thiết để tàu giảm tốc từ tốc độ hiện tại về tốc độ mục tiêu, thường là về 0.

Ví dụ:

Tàu đang chạy 160 km/h
Muốn dừng hẳn
Cần một khoảng cách hãm nhất định

Khoảng cách này phụ thuộc vào nhiều yếu tố:

Tốc độ hiện tại.
Khả năng hãm của tàu.
Độ dốc.
Trọng lượng đoàn tàu.
Điều kiện ray/bánh xe.
Thời gian phản ứng của hệ thống.
Biên an toàn.

Braking curve có thể được xem là cách biểu diễn liên tục của braking distance theo vị trí và tốc độ.

Công thức đơn giản để hiểu ý tưởng

Ở mức vật lý rất đơn giản, nếu bỏ qua nhiều yếu tố phức tạp, khoảng cách hãm có thể được ước lượng bằng:

d = v² / (2a)

Trong đó:

d = khoảng cách hãm
v = tốc độ ban đầu
a = gia tốc hãm

Công thức này chỉ để hiểu trực giác, không phải công thức đầy đủ của hệ thống đường sắt thực tế.

Ý nghĩa quan trọng là:

Khoảng cách hãm tăng theo bình phương tốc độ.

Nếu tốc độ tăng gấp đôi, khoảng cách hãm có thể tăng khoảng bốn lần, nếu các điều kiện khác giữ nguyên.

Đây là lý do tàu tốc độ cao cần giám sát braking curve rất chặt.

Ví dụ trực giác

Giả sử hai đoàn tàu giống nhau, có cùng khả năng hãm.

Tàu A chạy 100 km/h
Tàu B chạy 200 km/h

Tàu B không chỉ cần khoảng cách hãm gấp đôi tàu A. Vì khoảng cách hãm phụ thuộc vào bình phương tốc độ, tàu B có thể cần khoảng cách hãm lớn hơn rất nhiều.

Tốc độ tăng mạnh
→ Khoảng cách hãm tăng rất nhanh
→ Cần tính braking curve từ xa

Với đường sắt tốc độ cao, đây là lý do hệ thống không thể đợi đến gần tín hiệu mới xử lý.

Braking curve và speed limit

Braking curve không chỉ dùng để dừng trước End of Authority. Nó cũng có thể dùng để giám sát giảm tốc trước một đoạn có giới hạn tốc độ thấp hơn.

Ví dụ:

Đoạn hiện tại: 200 km/h
Đoạn phía trước: 80 km/h

Tàu cần giảm tốc từ 200 km/h xuống 80 km/h trước khi vào đoạn hạn chế tốc độ.

200 km/h ──────────────── 80 km/h zone
           phải giảm tốc trước khi vào vùng 80

Braking curve giúp xác định khi nào phải bắt đầu giảm tốc.

Braking curve và gradient

Độ dốc tuyến đường ảnh hưởng rất lớn đến quá trình hãm.

Nếu tàu đang xuống dốc, việc dừng lại khó hơn.

Xuống dốc
→ Tàu có xu hướng tiếp tục tăng tốc
→ Cần khoảng cách hãm dài hơn

Nếu tàu đang lên dốc, việc giảm tốc có thể dễ hơn.

Lên dốc
→ Trọng lực hỗ trợ giảm tốc
→ Khoảng cách hãm có thể ngắn hơn

Vì vậy, hệ thống thực tế cần xét cả profile độ dốc của tuyến đường.

Braking curve và train data

Mỗi loại tàu có đặc tính hãm khác nhau.

Một đoàn tàu nhẹ, phanh tốt có thể dừng nhanh hơn.

Một đoàn tàu nặng, dài hoặc điều kiện hãm kém có thể cần khoảng cách dài hơn.

Các dữ liệu liên quan có thể gồm:

Chiều dài tàu.
Trọng lượng tàu.
Loại phanh.
Khả năng hãm.
Tốc độ tối đa.
Tình trạng hệ thống phanh.
Hệ số an toàn.

Vì vậy, braking curve không chỉ phụ thuộc vào đường, mà còn phụ thuộc vào chính đoàn tàu.

Braking curve và thời gian phản ứng

Trong thực tế, không thể giả định rằng phanh có tác dụng ngay lập tức.

Có thể có độ trễ do:

Thời gian hệ thống phát hiện vượt ngưỡng.
Thời gian cảnh báo người lái.
Thời gian người lái phản ứng.
Thời gian hệ thống phanh bắt đầu có hiệu lực.
Thời gian truyền lệnh trong hệ thống.

Vì vậy, braking curve cần có biên an toàn để bù cho các độ trễ này.

Phát hiện
→ Cảnh báo
→ Phản ứng
→ Phanh bắt đầu có hiệu lực
→ Tàu giảm tốc

Braking curve trong ETCS

Trong ETCS, braking curve là một phần quan trọng của chức năng giám sát tốc độ.

Hệ thống on-board tính toán và giám sát tốc độ dựa trên:

Movement Authority.
End of Authority.
Speed profile.
Gradient profile.
Train data.
Braking capability.
Các giới hạn vận hành.

Driver Machine Interface có thể hiển thị thông tin tốc độ mục tiêu, tốc độ cho phép và khoảng cách đến điểm giới hạn.

Ở mức nhập môn, có thể hiểu:

ETCS on-board nhận Movement Authority
→ Tính braking curve
→ Giám sát tốc độ tàu
→ Cảnh báo hoặc can thiệp nếu cần

Braking curve trong CBTC

Trong CBTC, braking curve cũng dùng để đảm bảo tàu giữ khoảng cách an toàn với tàu phía trước hoặc với điểm giới hạn.

Vì CBTC thường có truyền thông liên tục giữa tàu và mặt đất, Movement Authority và giới hạn an toàn có thể được cập nhật thường xuyên.

Có thể hiểu:

Vị trí tàu phía trước thay đổi
→ Giới hạn an toàn thay đổi
→ Movement Authority thay đổi
→ Braking curve được cập nhật

Trong hệ thống moving block, braking curve càng quan trọng vì khoảng cách an toàn có thể được tính động.

Braking curve trong lab mô phỏng

Trong lab đầu tiên, không cần mô phỏng braking curve quá phức tạp.

Có thể bắt đầu bằng mô hình rất đơn giản:

Train speed
Distance to End of Authority
Required stopping distance

Nếu:

Required stopping distance < Distance to End of Authority

thì tàu còn đủ khoảng cách để dừng.

Nếu:

Required stopping distance >= Distance to End of Authority

thì tàu có nguy cơ không dừng kịp.

Mô hình dữ liệu đơn giản

Có thể mô hình hóa train như sau:

interface Train {
  id: string;
  currentSpeedKmh: number;
  positionMeter: number;
  brakingRateMps2: number;
}

Movement Authority:

interface MovementAuthority {
  trainId: string;
  endOfAuthorityMeter: number;
  maxSpeedKmh: number;
}

Kết quả giám sát:

type BrakingSupervisionStatus =
  | 'Normal'
  | 'Warning'
  | 'Intervention'
  | 'Stopped';

interface BrakingSupervisionResult {
  status: BrakingSupervisionStatus;
  distanceToEndOfAuthorityMeter: number;
  requiredStoppingDistanceMeter: number;
}

Tính khoảng cách đến End of Authority

function getDistanceToEndOfAuthority(
  train: Train,
  authority: MovementAuthority
): number {
  return authority.endOfAuthorityMeter - train.positionMeter;
}

Nếu kết quả âm, nghĩa là tàu đã vượt quá End of Authority.

distanceToEndOfAuthority < 0
→ Tàu đã vượt quá giới hạn

Chuyển đổi km/h sang m/s

Trong tính toán vật lý, tốc độ thường dùng m/s.

function kmhToMps(speedKmh: number): number {
  return speedKmh / 3.6;
}

Ví dụ:

72 km/h = 20 m/s

Tính stopping distance đơn giản

Công thức đơn giản:

d = v² / (2a)

Trong TypeScript:

function calculateStoppingDistanceMeter(
  speedKmh: number,
  brakingRateMps2: number
): number {
  const speedMps = kmhToMps(speedKmh);
  return (speedMps * speedMps) / (2 * brakingRateMps2);
}

Ví dụ:

const distance = calculateStoppingDistanceMeter(72, 1.0);
console.log(distance); // 200

Nghĩa là nếu tàu chạy 72 km/h và hãm với gia tốc 1.0 m/s², khoảng cách dừng lý tưởng khoảng 200 m.

Đây chỉ là mô hình đơn giản để học.

Kiểm tra trạng thái braking supervision

function superviseBraking(
  train: Train,
  authority: MovementAuthority
): BrakingSupervisionResult {
  const distanceToEoa = getDistanceToEndOfAuthority(train, authority);
  const stoppingDistance = calculateStoppingDistanceMeter(
    train.currentSpeedKmh,
    train.brakingRateMps2
  );

  if (distanceToEoa <= 0) {
    return {
      status: 'Intervention',
      distanceToEndOfAuthorityMeter: distanceToEoa,
      requiredStoppingDistanceMeter: stoppingDistance,
    };
  }

  if (stoppingDistance >= distanceToEoa) {
    return {
      status: 'Intervention',
      distanceToEndOfAuthorityMeter: distanceToEoa,
      requiredStoppingDistanceMeter: stoppingDistance,
    };
  }

  if (stoppingDistance >= distanceToEoa * 0.8) {
    return {
      status: 'Warning',
      distanceToEndOfAuthorityMeter: distanceToEoa,
      requiredStoppingDistanceMeter: stoppingDistance,
    };
  }

  return {
    status: 'Normal',
    distanceToEndOfAuthorityMeter: distanceToEoa,
    requiredStoppingDistanceMeter: stoppingDistance,
  };
}

Logic này có thể dùng cho lab ban đầu:

Normal:
Tàu còn đủ khoảng cách an toàn.

Warning:
Tàu đang đến gần giới hạn, cần giảm tốc.

Intervention:
Tàu có nguy cơ không dừng kịp, cần phanh.

Ví dụ trong lab

Giả sử:

Train T1 position: 1000 m
End of Authority: 1600 m
Distance to EOA: 600 m
Current speed: 72 km/h
Braking rate: 1.0 m/s²

Tính stopping distance:

72 km/h = 20 m/s
d = 20² / (2 × 1.0)
d = 400 / 2
d = 200 m

So sánh:

Stopping distance: 200 m
Distance to EOA: 600 m
→ Normal

Nếu tàu chạy 144 km/h:

144 km/h = 40 m/s
d = 40² / (2 × 1.0)
d = 1600 / 2
d = 800 m

So sánh:

Stopping distance: 800 m
Distance to EOA: 600 m
→ Intervention

Tàu không còn đủ khoảng cách dừng nếu giữ tốc độ đó.

Event log cho braking supervision

Trong lab, mọi thay đổi trạng thái nên được ghi log.

Ví dụ:

[10:00:00] Train T1 speed = 72 km/h, distance to EOA = 600 m, status = Normal
[10:00:15] Train T1 speed = 100 km/h, distance to EOA = 450 m, status = Warning
[10:00:25] Train T1 speed = 120 km/h, distance to EOA = 300 m, status = Intervention
[10:00:26] ATP applies brake for Train T1

Event log giúp người học hiểu vì sao hệ thống cảnh báo hoặc can thiệp.

Visualization trong lab

Braking curve rất nên được minh họa bằng biểu đồ.

Có thể vẽ:

Trục X: vị trí hoặc khoảng cách đến End of Authority
Trục Y: tốc độ

Các đường có thể gồm:

Tốc độ thực tế của tàu.
Tốc độ cho phép.
Warning curve.
Intervention curve.

Mô hình đơn giản:

Tốc độ
  ^
  |
  |       tốc độ thực tế
  |        -----
  |       /
  |      /
  |     / braking curve
  |    /
  |___/________________> Vị trí
                  End of Authority

Sau này có thể dùng SVG hoặc D3 để vẽ phần này.

Những lỗi cần tránh khi hiểu braking curve

1. Nghĩ braking curve chỉ dùng để dừng tàu

Braking curve không chỉ dùng để dừng về 0. Nó cũng dùng để giảm tốc về một tốc độ mục tiêu thấp hơn.

Ví dụ:

Từ 200 km/h xuống 80 km/h trước đoạn hạn chế tốc độ

2. Nghĩ khoảng cách hãm tăng tuyến tính theo tốc độ

Khoảng cách hãm tăng rất nhanh khi tốc độ tăng. Trong mô hình đơn giản, nó tăng theo bình phương tốc độ.

Tốc độ tăng gấp đôi
→ khoảng cách hãm có thể tăng khoảng bốn lần

3. Bỏ qua độ dốc

Xuống dốc làm quá trình hãm khó hơn. Lên dốc có thể hỗ trợ giảm tốc.

4. Bỏ qua dữ liệu đoàn tàu

Mỗi loại tàu có đặc tính hãm khác nhau. Không thể dùng một braking curve duy nhất cho mọi đoàn tàu nếu muốn mô phỏng chính xác.

5. Nhầm braking curve với Movement Authority

Movement Authority là phạm vi được phép chạy. Braking curve là logic tốc độ để không vượt quá phạm vi đó.

Những điều cần nhớ

Khi học braking curve, nên nhớ:

Braking curve giúp tàu dừng an toàn trước điểm giới hạn.
Điểm giới hạn thường là End of Authority hoặc điểm có speed restriction.
Khoảng cách hãm phụ thuộc rất mạnh vào tốc độ.
ATP dùng braking curve để cảnh báo hoặc can thiệp phanh.
Đường sắt tốc độ cao cần braking curve vì người lái không thể chỉ dựa vào quan sát tín hiệu.
Trong lab, có thể bắt đầu bằng công thức đơn giản rồi nâng cấp dần.

Kết luận

Braking curve là một khái niệm cốt lõi trong bảo vệ tàu tự động.

Nếu Movement Authority cho biết tàu được phép chạy đến đâu, thì braking curve giúp đảm bảo tàu có thể giảm tốc hoặc dừng lại trước giới hạn đó.

Trong lab mô phỏng, braking curve sẽ nằm sau Movement Authority và trước ATP supervision:

Movement Authority
→ End of Authority
→ Braking Curve
→ ATP Warning / Intervention
→ Train Movement Control

Hiểu braking curve là bước quan trọng để học tiếp ATP, ETCS, CBTC và các hệ thống điều khiển tàu tốc độ cao.